Kita tidak luput dari benda benda yang berbentuk lingkaran yang ada disekitar kita. Seperti halnya pada saat belajar di sekolah, ingin membuat sebuah karya seni ataupun kebutuhan lainnya.
Dengan mengetahui rumus-rumus lingkaran, maka akan membantu kita dalam kehidupan sehari-hari. Salah satunya adalah keliling lingkaran. Artikel ini akan membahas mengenai rumus keliling lingkaran beserta contoh soal dan pembahasannya. Berikut penjabarannya !
Rumus Keliling Lingkaran
Perlu diingat bahwa, keliling merupakan jumlah keseluruhan garis terluar pada sebuah bidang.
Ada dua rumus untuk mencari keliling lingkaran :
1. Keliling lingkaran dengan menggunakan diameter
Lingkaran yang diketahui diameternya, dapat dicari dengan menggunakan rumus :
Keterangan :
K = Keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
d = Diameter lingkaran atau 2 kali jari-jari lingkaran
2. Keliling lingkaran dengan menggunakan jari-jari
Lingkaran yang diketahui jari-jarinya, dapat dicari dengan menggunakan rumus :
K = Keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = Jari-jari lingkaran atau 1/2 dari diameter lingkaran
Untuk mempermudah perhitungan, kedua rumus tersebut digunakan dengan catatan untuk nilai π, sebagai berikut :
- Apabila nilai jari-jari atau diameter sebuah lingkaran dapat dibagi 7, maka gunakanlah nilai π sebesar 22/7.
Apabila nilai jari-jari atau diameter sebuah lingkaran tidak dapat dibagi 7, maka gunakanlah nilai π sebesar 3,14.
Contoh Soal Keliling Lingkaran dan Pembahasannya
1. Diketahui jari-jari lingkaran 49 cm. Hitunglah keliling lingkaran tersebut!
Pembahasan :
r = 49 cm
Dijawab :
K = 2πr
K = 2 x 22/7 x 49 cm
K = 308 cm
2. Diketahui diameter lingkaran 25 cm. Hitunglah keliling lingkaran tersebut!
Pembahasan :
d = 25 cm
Dijawab :
K = πd
K = 3,14 x 25 cm
K = 78,5 cm
3. Diketahui keliling lingkaran 28,26 cm. Berapakah diameter lingkaran tersebut ?
Pembahasan :
K = 28,26 cm
Dijawab :
K = πd
28,26 cm = 3,14 x d
d = 28,26 : 3,14 cm
d = 9 cm
4. Perhatikan gambar berikut !
Sebuah uang logam berbentuk lingkaran memiliki keliling lingkaran 352 cm. Berapakah jari-jari uang logam tersebut?
Pembahasan :
K = 352 cm
Dijawab :
K = 2πr
352 cm = 2 x 22/7 x r
352 cm = 44/7x r
352 cm x 7 = 44 r
r = 2.464 cm / 44
r = 56 cm
5. 
Sebuah lingkaran memiliki luas 78,5 cm². Berapakah keliling lingkaran tersebut ?
Pembahasan :
L = 78,5 cm²
Dijawab :
L = πr²
78,5 cm² = 3,14 x r²
r² = 78,5 cm²/ 3,14
r² = 25 cm²
r = √25 cm²
r = 5 cm
K = 2πr
K = 2 x 3,14 x 5 cm
K = 31,4 cm
6. Sebuah lingkaran memiliki luas 804 cm². Berapakah keliling lingkaran tersebut ?
Pembahasan :
L = 804 cm²
Dijawab :
L = πr²
804 cm² = 3,14 x r²
r² = 804 cm²/ 3,14
r² = 256 cm²
r = √256 cm²
r = 16 cm
K = 2πr
K = 2 x 3,14 x 16 cm
K = 100,48 cm
7. Jari-jari sebuah roda 25 cm. Roda tersebut berputar sebanyak 200 kali. Berapa meter panjang lintasan yang ditempuh roda tersebut ?
Pembahasan :
r = 25 cm
Banyaknya putaran = 200 kali
Dijawab :
K = 2πr
K = 2 x 3,14 x 25 cm
K = 157 cm
Panjang lintasan yang ditempuh roda tersebut = banyaknya putaran x keliling roda = 200 kali x 157 cm = 31.400 cm = 314 m
8. Sebuah mainan anak-anak berbentuk lingkaran dengan diameter 64 cm. Berapakah keliling mainan tersebut ?
Pembahasan :
d = 64 cm
Dijawab :
K = πd
K = 3,14 x 64 cm
K = 200,96 cm
9. Andi pergi ke pameran sebuah lukisan. Disana Andi melihat lukisan abstrak yang berbentuk lingkaran. Andi pun mengukurnya. Ternyata keliling lukisan abstrak tersebut sebesar 7.700 cm. Berapakah jari-jari lukisan abstrak yang berbentuk lingkaran tersebut ?
Pembahasan :
K = 7.700 cm
Dijawab :
K = 2πr
7.700 cm = 2 x 22/7 x r
7.700 cm = 44/7 cm x r
44 r = 7.700 cm x 7
r = 53.900 cm / 44
r = 1.225 cm
10. Sebuah kaca berbentuk lingkaran memiliki luas 9.856 cm². Berapakah keliling lingkaran tersebut ?
Pembahasan :
L = 9.856 cm²
Dijawab :
L = πr²
9.856 cm² = 22/7 x r²
22 r² = 9.856 cm² x 7
22 r² = 68.992 cm²
r² = 68.992 cm² / 22
r = √3.136 cm²
r = 56 cm
K = 2πr
K = 2 x 22/7 x 56 cm
K = 352 cm
11. Hitunglah keliling lingkaran berikut !
Pembahasan :
d = 28 cm
r = 14 cm
Dijawab :
Keliling merupakan jumlah keseluruhan garis terluar pada sebuah bidang. Maka, mencari keliling gambar lingkaran diatas adalah sebagai beikut :
K = 3/4 πd + 2r
K = (3/4 x 22/7 x 28) cm + (2 x 14) cm
K = (3/4 x 88) cm + 28 cm
K = 66 cm + 28 cm
K = 94 cm
12. Ada sebuah kolam renang berbentuk lingkaran yang mempunyai jari-jari 9,5 m dan jalan setapak diluar kolam selebar 0,5 m. Pada saat latihan pemanasan Dadang berlari mengelilingi kolam tersebut melalui jalan setapak sebanyak 10 kali. Berapa meter jarak yang ia tempuh dalam mengelilingi kolam tersebut ?
Pembahasan :
Jari-jari kolam = 9,5 m
Lebar jalan setapak = 0,5 m
Dijawab :
Total diameter = (2 x 9,5 m) + (2 x 0,5 m) = 19 m + 1 m = 20 m
K = πd
K = 3,14 x 20 m
K = 62,8 m
Karena Dadang melakukan lari 10 kali keliling, maka jarak yang ia tempuh adalah 10 x 62,8 m = 628 m
13. Ayah mengendarai sebuah mobil dengan melintasi jarak 2.640 m. Selama diperjalanan roda mobil Ayah berputar sebanyak 1000 kali. Berapa sentimeter keliling dan jari-jari yang dimiliki roda mobil Ayah tersebut ?
Pembahasan :
Jarak yang ditempuh = 2.640 m = 264.000 cm
Banyaknya putaran = 1000 kali
Dijawab :
K = Jarak yang ditempuh : banyaknya putaran
K = 264.000 cm : 1000 kali
K = 2.64 cm
Panjang jari-jari roda mobil Ayah, yaitu :
K = 2πr
264 cm = 2 x 22/7 x r
264 cm = 44/7 r
264 cm x 7 = 44 r
r = 1.848 cm : 44
r = 42 cm
14. Suatu taman bunga berbentuk lingkaran dengan luas 616 m². Disekeliling taman itu setiap 4 m ditanami pohon cemara. Berapa banyak pohon cemara yang dapat ditanam di taman bunga tersebut ?
Pembahasan :
L = 616 m²
Dijawab :
L = πr²
616 m² = 22/7 x r²
22 r² = 616 m² x 7
22 r² = 4.312 m²
r² = 4.312 m² / 22
r = √196 m²
r = 14 m
K = 2πr
K = 2 x 22/7 x 14 m
K = 88 m
Karena setiap 4 m taman tersebut dikelilingi pohon cemara maka banyaknya pohon = 88 m : 4 m = 22 pohon
15. Hitunglah keliling lingkaran berikut !
Pembahasan :
d = 49 cm
Dijawab :
K = 1/2 πd
K = 1/2 x 22/7 x 49 cm
K = 77 cm
Itulah beberapa contoh soal dan pembahasan yang dapat saya berikan. Semoga artikel kali ini mengenai rumus keliling lingkaran beserta contoh soal dan pembahasannya bermanfaat bagi teman-teman sekalian ya. Sekian dan terima kasih.
Sumber https://indoint.com/
0 comments:
Post a Comment